Nawet 8.8% ludzi może być zarażonych COVID-19. Liczba testów potrzebnych do wykrycia pozytywnego przypadku kluczowym wskaźnikiem oceny sytuacji w danym kraju 20 kwietnia, 2020 – Posted in: analizy, covid19, lifestyle, Uncategorized

Czy możliwe jest aby nawet 8.8% ludzi na świecie było zakażonych? Do tak mocnej tezy można dojść analizując dostępne dane o rozwoju choroby na świecie.

Jaka część społeczeństwa może być zarażona?

Islandia w której mieszka nieco ponad 341 tys. ludzi wykonała już (stan na 16 kwietnia 2020) 38,204 testów na obecność wirusa COVID-19. Oznacza to, że ten niewielki kraj zbadał już ponad 10% swojego społeczeństwa, stwierdzając obecność wirusa u 1,739 osób. Tak dużą próbkę można już z pewnością uznać za reprezentatywną – co pozwala wysnuć intrygującą tezę – 4.55% społeczeństwa Islandii z dużym prawdopodobieństwem jest lub była zarażona tą chorobą.

Dane o zakażeniach są dostępne dla wielu krajów, jednak nie można wszystkich traktować podobnie. Kraje jak Nigeria, Wenezuela czy Bangladesh wykonały bardzo mało testów, w żaden sposób nie można ich brać pod uwagę – są statystycznie nieistotne, ilości przebadanych osób oscylują w ułamkach procenta. Jednak  po drugiej stronie szali znajduje się wspomniana Islandia, oraz ponad 30 innych krajów, które przebadały ponad 1% populacji i kolejne 10 z ponad 0.5% zbadanego społeczeństwa. Oczywiście, część z tych krajów jest bardzo małych, więc dalsze analizy muszą również ten parametr uznać za istotny. Stosując proste zabiegi matematyczne można ocenić istotność (pewność) zbadanej próby w różnych państwach. Oceniając statystyczną istotność wyniku spośród 85 krajów wybraliśmy 47 o znaczącej próbie przebadanych.

Łącznie te 47 krajów wykonało ponad 15,5 mln testów a ich sumaryczna populacja to 1,3 mld ludzi. W tych krajach stwierdzono 1,7 mln zakażeń, więc ponad 10,5% testów było pozytywnych, a przebadano prawie 12% populacji. Średnia zakażeń z tych krajów to 8,8%.

Oczywiście to założenie jest nieco uproszczone, twierdzi się, iż zwiększanie ilości wykonanych testów powoduje rozrzedzenie wyniku. Tu kluczowy jest wskaźnik ilości testów potrzebnych do wykrycia jednego przypadku pozytywnego. Wacha się on w 47 analizowanych krajach od 143 w Zjednoczonych Emiratach Arabskich, 69 w Nowej Zelandii (która już świętuje zwycięstwo z COVID-19[1]) po sytuacje tak krytyczne jak Francja i Belgia – z 1 pozytywnym przypadkiem na 4 testy i Wielką Brytanią – gdzie co trzeci test jest pozytywny!

Są kraje gdzie wskaźnik wykrycia pozytywnego przypadku jest dramatyczny

5 krajów o najgorszym wskaźniku ilości testów wykrywających jedno zakażenie to odpowiednio: Wielka Brytania, Belgia, Francja, Holandia i Stany Zjednoczone. Przyczyn tej sytuacji z pewnością może być wiele – ale zasadniczy i podstawowy to bagatelizowanie a wręcz ignorowanie pandemii przez długi okres w tych krajach (wybory w Francji, początkowa reakcja prezydenta Trumpha), duże skupiska ludzi (Nowy Jork) oraz stosunkowo (w porównaniu do populacji) duży ruch lotniczy – a więc i import wirusa z zagranicy[2].

Bardzo ciekawych informacji może dostarczyć porównanie ilości wykonywanych dziennie testów z wskaźnikiem ilości testów potrzebnych do wykrycia 1 przypadku pozytywnego.

W krajach wcześniej wskazanych jako te, w których sytuacja jest najgorsza, widać wyraźnie, że liczba tych testów jest mała (sytuacja skrajnie negatywna) – a wręcz maleje wraz z wzrostem wykonywanej liczby testów, nie widać nawet punktu przełamania jej spadku. W krajach o lepszej i poprawiającej się sytuacji wraz ze wzrostem liczby wykonywanych testów ilość potrzebna do wykrycia przypadku pozytywnego zaczyna wzrastać. 

Wniosek nasuwa się oczywisty, to jeden z kluczowych parametrów oceny skali problemu COVID-19 w danym kraju. W Polsce trend nie jest jeszcze oczywisty, najbliższe dni pokażą dopiero obraz sytuacji.

Nowa Zelandia:

Islandia:

Czechy:

Polska:

Włochy:

USA:

Francja:

Belgia:

Wielka Brytania:

Oczywiście 8.8% to skrajna wartość jednak po drugiej stronie mamy 10 krajów o największym pokryciu społeczeństwa testami (w tym Niemcy) gdzie średnia zakażeń wykrytych to 5,58%, czyli też dużo.

Niestety test na COVID-19 ma tą przypadłość, iż jedynie wyniku pozytywnego możemy być pewni – czyli pewna ilość testów wskazujących brak wirusa może w późniejszym okresie rozwoju choroby wykazać jego obecność u danego pacjenta (np. z uwagi na zbyt wczesne badania i małą ilość wirusa w organizmie)[3]. To dodatkowo wpływa na niekorzyść wyniku – części przypadków nie wykrywamy!

Poniższa tabela pokazuje 12 krajów o najwyższym stopniu pokrycia testami:

Poniższa lista to kraje o najwyższej ilości testów, jakie należy wykonać w celu wykrycia jednego przypadku pozytywnego (zakażenia):

Poniżej odwrotna kolejność, czyli kraje gdzie według tego wskaźnika sytuacja jest najgorsza:

Polska w tym zestawieniu wygląda nie najgorzej, plasując się na 19 miejscu pod względem wskaźnika ilości testów wykrywających 1 przypadek pozytywny:

Z powyższych analiz można stworzyć mapę zakażeń, która w pewnym uproszczeniu wyglądać by mogła tak:

Nie uwzględnia ona Chin z uwagi na spore kontrowersje z podawanymi przez to państwo danymi. Co do wyników z Rosji na razie nie ma wyraźnych powodów by je wykluczyć.

[1] https://www.ft.com/content/7514ea27-aff7-4733-a827-6ae792364f75
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_airline_passengers
[3] https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.05.20053355v2

« Bez przestrzegania obostrzeń możliwe nawet 60 tys zakażeń – analiza „what-if”. Sprawdzalność prognozy ExMetrix – 95,9%
Prognoza rozwoju Covid-19. Press release 15.04.2020 »